Question

Duas empresas A e B têm ônibus com 50 assentos. Em uma excursão as duas empresas adotam os seguintes critérios de pagamento: A empresa A cobra R$ 30,00 por passageiro mais uma taxa fixa de R$300,00. A empresa B cobra R$ 25,00 por passageiro mais uma taxa fixa de R$350,00. Pergunta-se: Qual é o número mínimo de excursionistas para que o contrato com a empresa B fique mais barato do que o contrato da empresa A?

a) 10
b) 11
c) 20
d) 28
e) 38

Answer 1

Os cálculos dos custos da excursões dos ônibus A e B vai ser dados por funções do primeiro grau, no formato f(x) = ax + b ou y = ax + b; sendo a o custo por pessoa, x sendo o número de pessoas, e b sendo a taxa fixa da empresa.

É também vai mexer com conhecimentos básicos de inequações, e um pouco de interpretação.

Sabendo disso:

Empresa A: f(x) = 30.x + 300

Empresa B: f(x) = 25.x + 350

E como ele quer saber o número mínimo de x pessoas para que o custo da excursão da empresa B fique mais barata que A, ou seja, A < B

Só lembrando que o x que estamos calculando vai ser o número de pessoas.

30.x + 300 < 25.x + 350

30x + 300 < 25x + 350

30x - 25x < 350 - 300

5x < 50

x < 50 / 5

x < 10

Ou seja, pra quaisquer valores menores que 10 pessoas, a empresa A fica mais barata que a empresa B

Logo, para quaisquer valores maiores que 10, a empresa B ficará mais barata que a empresa A

Exemplo : x > 10; 11

Provando:

Empresa A : 30.(11) + 300 = 330 + 300 = 630

Empresa B : 25.(11) + 250 = 275 + 350 = 625

Alternativa B)