Question

Duas empresas A e B têm ônibus com 50 assentos. Em uma excursão para Balneário Camboriú, as duas empresas adotam os seguintes critérios de pagamento: A empresa A cobra R$25,00 por passageiro mais uma taxa fixa de R$400,00. A empresa B cobra R$29,00 por passageiro mais uma taxa fixa de R$250,00. a) Determine a lei de formação de cada empresa. b) Com qual empresa seria mais econômico fazer a excursão sabendo que o ônibus terá lotação máxima? Me ajudem porfavor!!!!!

Answer 1

Resposta:

a) A: f(x) = 25x + 400 ; B: f(x) = 29x + 250

b) A empresa A cobrará menos, portanto será mais econômica.

Explicação passo-a-passo:

• a) Determine a lei de formação de cada empresa.

Para determinarmos a lei de formação, é importante a noção de função afim. Simplificando, teremos algo assim:

• Para a empresa A:

Se tivéssemos um passageiro, o preço seria:

$25 * 1 = 25$

Se tivéssemos dois, seria:

$25 * 2 = 50$

Portanto, o valor total é o valor de um passageiro (R$25,00) multiplicado pelo número de passageiros. Assim:

$25x$

(Considerando "x" o número de passageiros)

Todavia, se achava que acabou, está errado. Ele ainda diz que cobra uma taxa fixa de R$ 400,00. Portanto, a função que relaciona o preço ( $f(x)$ ) com o número de passageiros ( $x$ ) é:

$f(x) = 25x + 400$

• Para a empresa B:

Se tivéssemos um passageiro, o preço seria:

$29 * 1 = 29$

Se tivéssemos dois, seria:

$29 * 2 = 58$

Portanto, o valor total é o valor de um passageiro (R$29,00) multiplicado pelo número de passageiros. Assim:

$29x$

(Considerando "x" o número de passageiros)

Novamente, se achava que acabou, está errado. Ele ainda diz que cobra uma taxa fixa de R$ 250,00. Portanto, a função que relaciona o preço ( $f(x)$ ) com o número de passageiros ( $x$ ) é:

$f(x) = 29x + 250$

• b) Com qual empresa seria mais econômico fazer a excursão sabendo que o ônibus terá lotação máxima?

Sabendo que a lotação máxima é de 50 passageiros, é só substituir nas equações que temos.

• Para empresa A:

$f(x) = 25x + 400\\f(x) = 25 * 50 + 400\\f(x) = 1250 + 400\\f(x) = 1650$

Portanto, com 50 passageiros, a empresa A cobrará R$ 1650,00.

• Para empresa B:

$f(x) = 29x + 250\\f(x) = 29 * 50 + 250\\f(x) = 1450 + 250\\f(x) = 1700$

Portanto, com 50 passageiros, a empresa B cobrará R$1700,00.