Question

Duas empresas A e B comercializam o mesmo produto. A relação entre o patrimônio (y) e o tempo de atividade em anos (x) de cada empresa é representada, respectivamente, por:

A: x − 2y + 6 = 0 e B: x − 3y +15 = 0

Considerando essas relações, o patrimônio da empresa A será superior ao patrimônio da empresa B a partir de quantos anos?

3
5
9
12
15

Answer 1

Sabendo que y representa o patrimônio das das empresas, isolemos y nas equações

$-2 y_{A} = -x-6 \\ \\ 2 y_{A} =x+6 \\ \\ y_{A} = \frac{x+6}{2} \\ \\ \\ -3y_{B} = -x-15 \\ \\ 3 y_{B} =x+15 \\ \\ y_{B} = \frac{x+15}{3}$

TEmos que saber que $y_{A} \ \textgreater \ y_{B}$, assim:

$\frac{x+6}{2} \ \textgreater \ \frac{x+15}{3} \\ \\ 3(x+6)\ \textgreater \ 2(x+15) \\ \\ 3x+18\ \textgreater \ 2x+30 \\ \\ 3x-2x\ \textgreater \ 30-18 \\ \\ x\ \textgreater \ 12$

O patriônio da empresa A será superior ao da empresa B em 12 anos