duas dimensões de um paralelepipedo retangulo medem 25 cm e12cm. calcular a 3ª dimensão e a area total desse paralelepipedo sabendo que seu volume é igual a 4,500volume cm³
duas dimensões de um paralelepipedo retangulo medem 14 cm e20cm. calcular a 3ª dimensão e o volume desse paralelepipedo sabendo que sua area total e igual a3280cm²
03-se num paralelepipedo retangulo, o comprimento é aumentado em20 por cento e a largura e reduzida em 20 %e a altura é aumentada em 10%.então o volume sera o que?
04- a agua contida em uma caixa d agua cubica, de 2m de aresta, ocupa 85% de sua capacidade. quantos litros de agua há na caixa?
Soluções para a tarefa
1) Chamaremos as dimensões do paralelepípedo de a, b e c, sendo a = 25 cm e b = 12 cm. Sabemos que o volume do paralelepípedo retângulo é o produto das arestas, ou seja, V = a * b * c. Logo,
4500 = 25 * 12 * c
4500 = 300 * c
c = 4500 / 300
c = 15 cm
A área total desse paralelepípedo é a soma das áreas das faces, ou seja:
A = 2*a*b + 2*a*c + 2*b*c
A = 2*(a*b + a*c + b*c)
Logo:
A = 2* (25*12 + 25*15 + 12*15)
A = 2* (300 + 375 + 180)
A = 2* 855 ==> A = 1710 cm²
2) Chamaremos as dimensões do paralelepípedo de a, b e c, sendo a = 14 cm e b = 20 cm. Sabemos que a área do paralelepípedo é A = 2*(a*b + a*c + b*c). Assim:
3280 = 2 * (14*20 + 14*c + 20*c)
3280 / 2 = 280 + 34*c
1640 = 280 + 34*c
1360 = 34*c
c = 1360 / 34
c = 40 cm
Sabemos que o volume do paralelepípedo é V = a * b * c, logo:
V = 14 * 20 * 40
V = 11200 cm³
3) Como o comprimento aumentou em 20%, o comprimento final será 120% maior do que o comprimento inicial, ou seja, 1,2 vezes maior. Analogamente a largura foi reduzida em 20%, logo a largura final será 20% menor do que a largura inicial, ou seja, a largura final terá 80% da largura inicial, ou seja, 0,8 vezes menor. Da mesma maneira a altura foi aumentada em 10%, ou seja, a altura final corresponde a 110% da altura inicial, ou seha, 1,2 vezes maior. Assim, o volume será expresso por:
V = 1,2x * 0,8x * 1,1x
V = 1,056x
Ou seja, o volume será 5,6% maior após as dimensões serem alteradas.
4) Como a caixa d'água é cúbica e possui aresta de 2m, seu volume é expresso por:
V = 2 * 2 * 2
V = 8 m³ = 8000 litros
Como ela ocupa somente 85%, temos que 0,85 * 8000 = 6800 L
Ou seja, na caixa d'água há 6800 litros.
Resposta:
Ter em conta
Explicação passo a passo:
Área paralelepípedo conhecendo o volume e 2 dimensões - Exe 2 - Nível 1 #6.7
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Área total do paralelepípedo = 2 x (axb + axc + bxc)
É efetuada uma análise dinâmica no Geogebra.
Link do vídeo: https://youtu.be/C9pYNqDxClI
