Question

Duas das portas lógicas básicas na construção de computadores são as portas E e OU. A porta E é normalmente representada pelo ponto final (.) ou deixada implícita como fazemos normalmente em nossas expressões algébricas (e.g. ax + b = 0). A porta OU é normalmente representada pelo sinal de adição. Outras duas portas lógicas básicas na construção de computadores são as portas NÃO e OU-X. A porta NÃO é normalmente representada por um círculo na saída da porta (o). A porta OU-X é normalmente representada pelo sinal de adição embutido em um círculo. A porta OU-X produz o 0 quando as duas entradas são iguais, e o valor 1 quando são diferentes. A notação gráfica e as tabelas-verdade das portas E, OU, NÃO e OU-X estão ilustradas a seguir.

Analise o circuito a seguir e construa a sua tabela verdade para entender o que ele faz.

A partir da sua análise, avalie as seguintes asserções e identifique quais são as verdadeiras.

I. O circuito calcula a soma de dois valores binários A e B

II. O valor de X corresponde ao valor menos significativo da soma de dois valores binários A e B

III. O valor de Y corresponde ao valor mais significativo da soma de dois valores binários A e B

IV. O valor de Y será 1 caso A e B também sejam 1, o que corresponde ao vai-um da soma de A=1 e B=1

V. Caso A e B sejam 1, o valor de X será 0, correspondendo à soma de 1 + 1 com vai-um que vai ser refletido no valor de Y

VI. Caso A e B sejam 0, o valor de X será 0, correspondendo à soma de 0 + 0

VII. Caso A e B tenham valores distintos, o valor de X será 1, correspondendo à soma de 1 + 0

VIII. Caso A e B tenham valores distintos, o valor de Y será 0, dado que a soma de 1 + 0 não causa vai-um


A. Apenas I, V, VI, VII e VIII são verdadeiras

B. Todas são verdadeiras.

C. Apenas I, II e III são verdadeiras

D. Apenas I é verdadeira

E. Apenas V, VI, VII e VIII são verdadeiras

Answer 1

Diante análise do circuito e após entendimento junto a construção da tabela verdade, podemos concluir que, todas as asserções são verdadeiras, pois ao realizar as adaptações, vamos ter todas as somas dos números binários de um algarismo, tornando assim a alternativa B, correta.

A álgebra booleana e a tabela verdade

Funções booleanas obtidas na questão:

• E, OU, NÃO e OU-X.

X e Y em função de A e B,  

X em  função OU-X: X = A ⊕ B

$\left[\begin{array}{ccc}A&B&X\\0&0&0\\0&1&1\\1&0&1\\1&1&0\end{array}\right]$

Y é a função E

Y = A . B

$\left[\begin{array}{ccc}A&B&Y\\0&0&0\\0&1&0\\1&0&0\\1&1&1\end{array}\right]$

Justificando a escolha da alternativa de todas serem verdadeiras:

I. Considerarmos que A + B = YX.

$\left[\begin{array}{ccc}A+B&YX\\0+0&00\\0+1&01\\1+0&01\\1+1&10\end{array}\right]$

II.  Ao considerar as unidades menos significativas.

III. Ao considerar as dezenas mais significativas.

IV. 1 + 1 = 10.

V.  O 1 + 1 fará

X = 0

com o vai-um Y = 1.

VI.  0 + 0 = 00.

VII. Ao considerar comutatividade da soma.

VIII. Sendo diferentes vamos ter  1 + 0 ou 0 + 1, não irá causar o vai-um.

Entenda mais sobre álgebra booleana aqui:  brainly.com.br/tarefa/51388283

#SPJ9