Duas crianças ficam trombando seus carrinhos de brinquedo. em dado momento, elas fazem colidir em carrinho a, correndo com a velocidade de 25 cm/s, contra o carrinho B, de massa 20% maior deslocando-se na direção perpendicular à de A a 50 cm/s. Com que velocidade os dois carrinhos passam a se movimentar, imediatamente após o choque se eles permanecem unidos? e qual é a direção que tomam?
Soluções para a tarefa
Resposta:
VR = 41,78 cm/s
Os carros colidem e se deslocam com um ângulo de 67° com a horizontal.
Explicação:
Pelo princípio de conservação de quantidade de movimento:
Qantes = Qdepois
Podemos decompor nas direções x e y:
Qantesx = Qdepoisx
Qantesy = Qdepoisy
Então:
Qantesx = QA = mA.vA = m.25
Qantesy = QB = mB.vB = 1,2.m.50
Qdepoisx = (mA + mB).vx.cos 45° = (m + 1,2m).vx.√2/2 = 2,2m.vx.√2/2 = 1,1m.vx.√2
Igualando as quantidades de movimento em x:
1,1√2.m.vx = 25.m
vx =25/(1,1.√2)
vx = 16,07 cm/s
Fazendo o mesmo para y:
Qdepoisy = (mA + mB).vy.cos 45
2,2m.vy.√2/2 = 1,1√2.m.vy
Igualando com a quantidade de movimento antes:
60.m = 1,1√2.m.vy
vy = 60/(1,1.√2)
vy = 38,57 cm/s
VR = √(vx² + vy²)
VR = 41,78 cm/s
Calculando o ângulo que essa direção faz com a horizontal:
cos x = vx/VR
cos x = 16,07/41,78 ≈ 0,38
x = Arc cos(16,07/41,78) ≈ 67°