Question

Duas crianças brincam numa gangorra de 4 m de comprimen to.O peso de uma delas é 300 N e a da outra 200 N.Qual deve ser o comprimento dos braços de potência e de resistência para que ambas fiquem equilibradas?Colocar o significado das Siglas.Exemplo: Bp = Braço de potência.? heeelllpppp :)

Answer 1

Bp . Pp = Br . Pr

Bp = Braço de Potência
Pp = Peso de Potência
Br = Braço de Resistência
Pr = Peso de Resistência

Bp . 300 = Br . 200

Bp = Br . 2/3

Bp + Br = 4

Br = 4 - Bp

Bp =(4 - Bp) . 2/3

Bp = (8 - 2 Bp) / 3

3 Bp = 8 - 2Bp

5 Bp = 8

Bp = 8/5

Bp = 1,6

Br = 4 - Bp

Br = 4 - 1,6

Br = 2,4

Br = 2,4m
Bp = 1,6m

Answer 2

Pede-se um corpo em equilíbrio, logo o torque é M = 0.

Temos que: M = F.d

Então, 
M = F1*d1 + F2*d2 = 0
200*d1 - 300*d2 = 0     (eq. 1)

No enunciado informa que a distância total é d = 4 m, então:
d = d1 + d2 = 4
d1 = 4 - d2     (eq. 2)

Substituindo eq. 2 em eq. 1:
200*(4 - d2) - 300*d2 = 0
800 - 200*d2 - 300*d2 = 0
800 - 500*d2 = 0
- 500*d2 = - 800    (-1)
500*d2 = 800
d2 = 800 / 500 = 1,6 m     (eq. 3)

Substituindo eq. 3 em eq. 2:
d1 = 4 - d2
d1 = 4 - 1,6
d1 = 2,4 m
 
Considerando F1 como a força de resistência e F2 como a força de potência, então o BR = 2,4 m e o BP = 1,6 m.

OBS: considerei o sentido anti-horário como positivo e a criança de peso de 200 N na esquerda da gangorra.