Duas cordas se cortam num circulo. Uma delas é dividida em dois segmentos de 3cm e 6cm. Calcule a medida do segmento maior determinado na outra corda, se o segmento menor mede 2 cm
Soluções para a tarefa
2x=3.6
2x=18
x=18÷2
x=9
o segmento maior mede 9cm
As cordas que cortam o círculo divididas em 2 segmentos
o produto de uma = produto da outra
Pela relação entre os comprimentos das cordas descritas, concluímos que, a medida do segmento maior é 9 centímetros.
Relação entre cordas
Temos que, dada uma circunferência, chamamos de corda um segmento de reta interno à circunferência cujos extremos sejam dois pontos sobre a curva.
Quando duas cordas de uma mesma circunferência se cortam, esses irão se dividir em segmentos proporcionais. Ou seja, se multiplicarmos o comprimento de cada parte obtida de uma das cordas, esse valor será constante.
Na questão descrita, uma das cordas foi dividida em segmentos de 3 e de 6 centímetros, multiplicando esses valores obtemos 3*6 = 18. A outra corda foi dividida em segmentos com 2 e x centímetros, multiplicando esses valores, temos 2x.
Como o resultado dos produtos é constante, podemos escrever a igualdade:
18 = 2x
x = 9 centímetros
Para mais informações sobre cordas e circunferências, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/49349740
#SPJ2
