Question

duas cordas interceptam num círculo. uma delas é divididas em dois segmento de 9 e 4cm calcule a medida da outra corda, sendo ela dividida em dois segmentos com a mesma medida

Answer 1

Fica assim:
9 . 4 = x . x
36 = x²
√36 = x
x = 6
Cada segmento da corda tem 6cm

Answer 2

A medida da outra corda será de 12 cm.

Explicação passo a passo:

Pelo teorema das cordas, o cruzamento de duas cordas em um círculo formam segmentos proporcionais.

Nesse caso, a proporção é definida por:

$a*b=c*d$

Em que a e b são segmentos que formam uma corda, e c e d são os segmentos que formam a segunda corda.

No problema duas cordas se interceptam e uma delas é dividida nos segmentos 9cm e 4 cm. A segunda corda é dividida em dois segmentos com a mesma medida. Se chamarmos essa medida de x, os segmentos são x cm e x cm.

Aplicando essas medidas na igualdade, temos:

9cm * 4cm = x*x --> 36cm² = x² --> $x=\sqrt{36cm^2}=6cm$

Como cada segmento da segunda corda mede 6 cm, a medida da corda é a soma dos dois segmentos. Assim, a outra corda mede:

6 cm + 6 cm = 12 cm

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