Question

Duas cordas de uma circunferência, CD e EF são concorrentes no Ponto P. Sabendo que PC=3x, PÉ=9x e PF=3x+3, calcule o comprimento da corda CD.

Answer 1

Resposta:

$PC\times PD=PE\times PF\\ \\ 3x.(12x-3)=9x.(3x+3)\\ \\ 36x^2-9x=27x^2+27x\\ \\ 36x^2-27x^2-9x-27x=0\\ \\ 9x^2-36x=0\\ \\ 9x(x-4)=0\\ \\ x-4=0~~~~~~~~9x=0\\ x=4~~~~~~~~~~ ~~~x=0\\ \\ CD=3x+12x-3\\ \\ CD=3(4)+12(4)-3\\ \\ CD=12+48-3\\ \\ CD=60-3\\ \\ CD=57$