Question

Duas cordas cortam-se no interior de um círculo. Os segmentos da primeira são
expressos por 2x e x-1 e os da segunda, por xe x + 1. Determine o comprimen-
to da primeira corda.

Answer 1

Resposta:

Comprimento da primeira corda é 8

Explicação passo a passo:

Relações métricas na circunferência

Se duas cordas cortam-se no interior de um círculo ,os segmentos

formados pelas cordas são proporcionais

Usando a propriedade fundamental das proporções

$2x.(x-1)=x.(x+1)\\ \\ 2x^2-2x=x^2+x\\ \\ 2x^2-x^2-2x-x =0\\ \\ x^2-3x=0\\ \\ \\ x(x-3)=0\\ \\ \\ x-3=0\\ \\\boxed{ x=3}$

Comprimento da primeira corda

2x + x - 1 =

2.(3) + 3 - 1 =

6 + 3 - 1 =

9 - 1 = 8