Question

duas cordas cortam-se no interior de um círculo. Os segmentos da primeira são expressos por 3x e x - 1, em centímetros , e os da segunda, por 2x e 4x - 4. Qual é o comprimento da menor corda em centímetros?

Answer 1

Resposta:

O comprimento da menor corda é 2.

Explicação passo-a-passo:

(*) É IGUAL A MULTIPLICAÇÃO

AO * OB = DO * OC

Substitui

3X (X - 1) = 2X (4X - 4)

$3X^{2}$  - 3X = $8X^{2}$ - 8X

$3X^{2}$  - 3X - $8X^{2}$ + 8X = 0

$-5x^{2}$ + 5X = 0

resolva a equação de 2° grau

A= -5 B= 5 C=0

$b^{2} - 4 * a * c\\-5^{2} - 4 * (-5) *0\\25 - 4 * 0\\25 - 0\\25$

$x= \frac{-b +- \sqrt{25} }{2a} \\\\ x= \frac{-5 +- 5}{-10} \\x_{1} = \frac{-5 + 5}{-10} = \frac{0}{-10}\\ \\x_{2} = \frac{-5-5}{-10} = \frac{-10}{-10} = -1 *(-1) = 1$

X = 1

substitui

AB= 3x + x -1 = 3 + 1 - 1 = 3

CD = 2x + 4x - 4 = 2 + 4 - 4 = 2