Question

Duas cordas, AB e CD, de uma mesma circunferência interceptam-se num ponto P. Sabe-se que AB=10, PB=4AP e CP=2PD. Determine a medida de CP.

Answer 1

PA×PB = PC×PD (RELAÇÃO I)
PB = 4PA
PA+PB = 10 ⇒ PA + 4PA = 10 ⇒ PA = 10/5 ⇒ PA = 2 ⇒ PB = 8
sabendo que PC = 2PD (proposta da questão!!)
na RELAÇÃO I
2×8 = 2PD×PD
(PD)² = 8 ⇒ PD = 2√2
então
PC = 2(2√2) ⇒ PC = 4√2
Resposta: PC = 4√2