Question

Duas cordas AB e CD de uma circunferência se interceptam em um ponto P. Determinado os segmentos:

AP = x, PB = x + 2, CP = 3 e PD = 8.

A soma das medidas das duas cordas é:

20

21

24

25

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$AP\times PB=CP\times PD\\ \\ x.(x+2)=3\times8\\ \\ x^2+2x=24\\ \\ x^2+2x-24=0$

Calculando a equação pela fatoração

( x + 6 )( x - 4 ) =0

x + 6 = 0

x =-6  → não serve (medida negativa)

x - 4 = 0

x = 4

Logo

AB → x + x + 2

AB → 4 + 4 + 2

AB → 10

CD → 3 + 8

CD → 11

Somando as cordas

AB + CD = 10 + 11 = 21