Question

duas composições de metrô partem simultaneamente de um mesmo terminal fazendo itinerários diferentes uma delas for na parte de cima na casa em 30 minutos enquanto a outra volta a partir de cada hora e meia. determine o tempo decorrido entre duas partidas simultâneas em suas composições neste terminal

Answer 1

 Vamos analisar o problema: 
lembre-se que representações são importantes, então vamos chamar a primeira linha de metr^ô de "A" e a segunda de "B". 
A linha A faz o mesmo percurso de 80 em 80 minutos. Ou seja, cada hora em que se começa um novo percurso é um MULTIPLO de 80 minutos: o primeiro ciclo acaba em 80 minutos, o segundo em 160, o terceiro em 240, etc. 
Na linha B ocorre fato semelhante, porém os intervalos são de 90 minutos (1 hora e meia). Os intervalos em que a linha B passa no terminal são múltiplos de 90 minutos. 
Portanto, não é dificl determinar que a primeira partida consecutiva das duas linhas será quando as duas linhas tiverem um horário em comum, ou seja, um múltiplo comum. E para ser a primeira consecutiva, esse multiplo tem que ser mínimo. 
Então o que queremos saber é o mmc(80;90) !!!!!!!!!!!! 
sabemos que 80 = 10x2x2x2 
e 90 = 10x3x3 
mmc(80;90) = 2x2x2x3x3= 72. 
Então a primeira partida consecutiva será dentro de 72 minutos. Consequentemente, a segunda será em 72x2 = 144 minutos (lembre-se que os intervalos de tempo são multiplos). 
Espero ter ajudado, bjsssssss