Question

Duas circunferências são tangentes por um ponto P. A distância entre
os centros é de 5cm. Sabendo que uma circunferência tem o raio 1cm
maior do raio da outra, qual o raio de cada circunferência?

por favor, é urgente

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Se as circunferências são tangentes, então a distância entre os centros será a soma das medidas dos raios, ou seja:

1ª           $D(C', C'') = R + r$

Supondo que o raio R da circunferência λ' tem 1 cm maior que o raio r da circunferência λ'', então:

2ª              $R = r + 1$

Se:

             $D(C', C'') = 5cm$

Então:

3ª             $R + r = 5$

Substituindo a 2ª equação na 3ª equação temos:

            $r + 1 + r = 5$

                   $r + r = 5 - 1$

                       $2r = 4$

                        $r = \frac{4}{2}$

                        $r = 2$

Substituindo o valor de "r" na 2ª equação, temos:

              $R = r + 1 = 2 + 1 = 3$

Portanto, os valores dos raios das circunferências são:

                    R = 3 cm

                      r = 2 cm

Veja a solução gráfica referida questão: