Question

Duas circunferências são tangentes internamente, se a soma dos raios é 22m. Se a distância entre os centros é igual a 10m, qual é a medida do raio da circunferência maior.

Answer 1

Olá,

Observe que, pelo fato de as duas circunferências serem tangentes internamente, a distância entre o centro da circunferência maior até a "borda" da menor representa a "soma dos raios" no exercício. Como também, a distância entre seus centros representa a distância entre o raio maior e o menor.

Assim, com $R$ sendo o raio maior e $r$, o raio menor:

$\left \{ {{R+r=22} \atop {R-r=10}} \right.$

∴$2R=32$

⇒$R=16$

Atenciosamente,

BRUGNEROTTO