Question

Duas circunferências sao exteriores. A distância entre os centros é 28m, e os raios mefem 8m e 6 m. calcule a medida dos segmentos quw a tangente comum interior determina sobre o segmento que une os centros das circunferências.

Answer 1

Boa noite

Ligando os centros das circunferências aos pontos de tangência, obtemos

dois triângulos que são retângulos e semelhantes , logo seus lados são

proporcionais.        Sejam x e y as medidas dos segmentos.

Temos :

x+y=28

$\frac{x}{6}= \frac{y}{8}= \frac{x+y}{6+8} = \frac{28}{14} =2 \\ \\ \frac{x}{6}=2\quad\Rightarrow\ x =2*6\quad\Rightarrow\ x=12 \\ \\ \frac{y}{8}=2\quad\Rightarrow\ y=2*8\quad\Rightarrow\y=16$