Duas circunferências são desenhadas lado a lado, tangentes pelo ponto B. A distância entre seus centros é igual a 30 cm, e uma dessas circunferências tem o raio igual ao dobro da outra. Qual é o comprimento da circunferência maior? A)125,6 cm B)90 cm C)94,2 cm D)100 cm
Soluções para a tarefa
Olá :)
Vamos chamar de R o raio maior e r o raio menor. A distancia entre seus centros chamaremos de d. O texto também diz que o raio maior é o dobro do menor. Logo R = 2r. Note pela figura que d é exatamente a soma do raio menor e do raio maior. Então temos o seguinte :
d = r + R => Substituindo R por 2r vem :
d = r + 2r =>
d = 3r
Substituindo o valor de d temos :
30 = 3r
Passando o 3 dividindo :
30/3 = r => 10 cm = r
Lembre-se que: R = 2.r . Portanto :
R = 2.10 => R = 20 cm
Fórmula do comprimento : C = 2πr
Vamos considera π = 3,14
C = 2.3,14.20 => C = 125,6 cm
Resposta: A
O comprimento da circunferência maior é de 125,6 cm, alternativa A.
Circunferências
Uma circunferência é o conjunto dos pontos que estão a uma mesma distância de um ponto comum chamado centro. As circunferências têm seu comprimento dado pela seguinte equação:
C = 2πr
Sejam R e r as medidas dos raios, teremos que:
R = 2r
Se a distância entre os centros das circunferências é 30 cm, então:
R + r = 30
Substituindo:
2r + r = 30
3r = 30
r = 10 cm
R = 20 cm
O comprimento dessa circunferência é:
C = 2πR
C = 2·3,14·20
C = 125,6 cm
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