Question

Duas circunferências possuem equações(x + 1)² + y² = 1 e (x-1)² + y² = 1 . A intersecção entre as duas
circunferências

A)ocorre nos pontos ( -1/2,0) e (1/2,0)
B)ocorre nos pontos (0, -1/2) e (0,1/2)
C)ocorre nos pontos ( -1/2, - 1/3) e (1/2, 1/2)
D)ocorre nos pontos (0,0)
E)não ocorre em nenhum ponto.

Answer 1

$(x+1)^2+y^2=1\\(x-1)^2+y^2=1$

Podemos isolar o y²

$y^2=1-(x+1)^2$

$y^2=1-(x-1)^2$

Agora podemos substituir

$1-(x+1)^2=1-(x-1)^2$

$1-(x^2+2x+1)=1-(x^2-2x+1)$

$1-x^2-2x-1=1-x^2+2x-1$

$-x^2-2x=-x^2+2x$

$-x^2+x^2-2x-2x=0$

$-4x=0$

$x=\frac{0}{-4}$

$x=0$

Substituindo em qualquer uma das equações:

$(x+1)^2+y^2=1$

$(0+1)^2+y^2=1$

$1+y^2=1$

$y^2=1-1$

$y^2=0$

$y=0$

A interesecção ocorre no ponto (0,0)