Duas circunferências de centros O e P são secantes e seus raios medem 4 cm e 9 cm. Determine possíveis valores da distância entre O e P?
Soluções para a tarefa
Respondido por
107
Se as circunferências fossem tangentes exteriormente, a distância entre os pontos O e P seria a soma de seus raios:
OP = 4 cm + 9 cm = 13 cm
Se elas fosse tangentes interiormente, a distância entre os pontos O e P seria a diferença de seus raios:
OP = 9 cm - 4 cm = 5 cm
Como estas são as duas situações limites entre as distâncias dos centros das duas circunferências, para quaisquer distâncias menores de 13 cm e maiores que 5 cm, as duas circunferências serão secantes.
R.: Os valores da distância entre os pontos O e P, para que as duas circunferências sejam secantes, deverão ser maiores que 5 cm e menores que 13 cm.
OP = 4 cm + 9 cm = 13 cm
Se elas fosse tangentes interiormente, a distância entre os pontos O e P seria a diferença de seus raios:
OP = 9 cm - 4 cm = 5 cm
Como estas são as duas situações limites entre as distâncias dos centros das duas circunferências, para quaisquer distâncias menores de 13 cm e maiores que 5 cm, as duas circunferências serão secantes.
R.: Os valores da distância entre os pontos O e P, para que as duas circunferências sejam secantes, deverão ser maiores que 5 cm e menores que 13 cm.
Perguntas interessantes