Duas cidades distam 500km entre si. Da cidade A parte um caminhão em direção à cidade B, e da cidade B parte um camnhão em direção à cidade A. Considerando-se que o primeiro veículo trafega com velocidade constante igual a 80km/h e o segundo a 120 km/h. Assinale a alternativa que corresponde respectivamente a quanto tempo os dois caminhões vão se encontrar e a que distância da cidade A será o encontro.
Soluções para a tarefa
Resposta:
- Os caminhões se encontrarão em 2,5 horas
- No momento do encontro os caminhões estão a 200km da cidade A
Explicação:
Olá amigo. Bom dia!
Ferramentas:
Para resolvermos a este exercício utilizaremos conceitos sobre movimento uniforme: O famoso MU e sua equação
Equação:
S = So + V . Δt
Onde:
S = Posição Final. So = Posição Inicial. V = Velocidade Δt = Intervalo de Tempo
Dados do Exercício:
- Distância Entre a Cidade "A" e "B" = 500km
- Velocidade do Caminhão A = 80km/h
- Velocidade do Caminhão B = 120 km/h
- Os caminhões estão em sentidos opostos
Cálculos
Comentários: Com base nos dados informados pelo exercício e com a equação do MU, podemos criar equações que nos informam a posição do caminhão A e B em função do tempo
Caminhão A
Comentários: Adotando como ponto nulo a cidade A. E adotando como positivo o sentido "Cidade A para Cidade B" temos:
Velocidade: 80km/h
So: 0
S = So + V . Δt
S = 0 + 80 . Δt
S = 80 . Δt
Caminhão B
Comentários: Como foi dito, o sentido positivo que foi adotado é da "Cidade A para a Cidade B", porém, o Caminhão B está indo da "Cidade B para a Cidade A", sendo assim, o caminhão B está indo contrário ao sentido adotado. Por conta disso, ele recebe o sinal negativo na velocidade
Velocidade: -120km/h
So: 500km
S = So + V . Δt
S = 500 -120 . Δt
Igualando as Equações Obtidas
Comentários: Igualando as equações obtidas encontraremos o momento do encontro dos caminhões
S = 80 . Δt
S = 500 -120 . Δt
S = S
80 . Δt = 500 - 120 . Δt
80 . Δt + 120 . Δt = 500
200 . Δt = 500
Δt = 500/200
Δt = 2,5 horas
Portanto, os caminhões se encontrarão duas horas e meia ( 150 minutos ) depois de partirem.
Distância da Cidade A
Comentário: Como sabemos o momento do encontro, basta substituir na equação do caminhão A para encontramos a distância da cidade A
S = 80 . Δt
S = 80 . 2,5
S = 200km
Portanto, no momento do encontro os caminhões estão a 200km da cidade A