Duas cidades A e estão separadas por uma distância . Considere um ciclista que parte da cidade A em direção à cidade . A distância d, em quilômetros, que o ciclista ainda precisa percorrer para chegar ao seu destino em função do tempo t, em horas, é dada pela função d(t)=100-t^2/t+1 .Sendo assim, a velocidade média desenvolvida pelo ciclista em todo o percurso da cidade até a cidade é igual a
Soluções para a tarefa
d (t) = (100 - t²)/(t + 1)
Quando:
t = 0 hora
d (0) = (100 - 0²)/(0 + 1)
d (0) = 100 km
A distancia entre as duas cidades são de 100 km.
t = 1 hora
d(1) = (100 - 1²)/(1 + 1)
d (1) = 49,5 km
t = 2 horas
d (2) = (100 - 2²)/(2 + 1)
d (2) = 32 km
Percebe-se que a cada hora que se passa, a distancia entre as cidades vão diminuindo. Logo, o exercício quer saber a velocidade media. Para encontrar, devemos considerar que a distancia entre as 2 cidades seja igual a 0, concorda? Logo, d (t) = 0.
d (t) = (100 - t²)/(t + 1)
0 = (100 - t²)/(t + 1)
0 = 100 - t²
t² = 100
t = √100
t = 10 horas
Apos 10 horas esse ciclista chegara na cidade A.
Temos o tempo (10 h) que ele gasta, e temos a distancia (100 km) entre as duas cidades. Basta jogar na formula da velocidade media.
Vm = d/t
Vm = 100/10
Vm = 10 km/h
Bons estudos!