Question

Duas cidades A e B são separadas por um rio. Dois tipos de barcos fazem a travessia entre as duas cidades. O barco do tipo I faz a travessia em 20 minutos e o do tipo II em 15 minutos. O horário em que o barco do tipo II que saiu da cidade A às  10 horas e 6 minutos se encontra com o barco do tipo I que saiu da cidade B às 10 horas é:

A) 10 horas e 8 minutos
B) 10 horas e 12 minutos
C) 10 horas e 16 minutos
D) 10 horas e 20 minutos
E) 10 horas e 24 minutos

Answer 1

Olá,

Primeiramente vamos considerar que os barcos se deslocam com velocidade constante.

A velocidade do primeiro e segundo barco será de:
 
$velocidade= \frac{destancia}{tempo} \\ \\ Velocidade 1= \frac{S}{20} \\ \\ velocidade 2 = \frac{S}{15}$

Se o barco 1 percorre em 20 minutos em velocidade constante, a 6 minutos ele estará a 6/20 da distância total, ou seja, sua posição inicial é  0,3S da distancia total. O barco 2 como sai da origem, sua distancia inicial será 0.  Logo a equação horária dos seus movimentos será:


$S1=0,3S+ \frac{S}{20}t \\ \\ S2= \frac{S}{15}t$

Igualamos a equação para saber o tempo quando a distancia percorrida for a mesma dos dois barcos:

$0,3S+ \frac{S}{20}t= \frac{S}{15}t \\ \\ \frac{5S}{300}t= 0,3S \\ \\ 5t=90 \\ \\ t=18$

Logo o tempo decorrido será 18 minutos. Contando com os 6 minutos já decorridos, teremos 6+18=24. Logo a resposta correta é 10:24, letra E.