Question

Duas cidades, A e B, distam entre si 400km.Da cidade A parte um carro P dirigindo-se à cidade B e, no mesmo instante, parte de B outro carro Q, dirigindo-se a A.Os carros P e Q executam movimentos uniformes e suas velocidades escolares são de 30km/h e 50km/h, respectivamente.A distância da cidade A ao ponto de encontro dos carros P e Q, em quilômetros , vale: a) 120 b) 150 c) 200 d) 240 e) 250 não sei como faz essa conta por favor me ajudem.

Answer 1

Encontro é posição final de A = Posição final de B
Para determinarmos isso precisamos saber a hora que ocorreu, podemos descobrir a hora igualando as equações de posição final
S = S0 + v.t
Sa = 0 + 30 . t
Sb = 400 - 50 . t note que está subtraindo pois o movimento do carro Q é regressivo

igualando as equações :

0 + 30 . t = 400 - 50 . t
30t = 400 - 50t
30t + 50t = 400
80t = 400
t = 400/80 = 5 horas ocorreu o encontro

Sabendo que encontro é Sa = Sb

Sa = 0 + 30 . 5
Sa = 150 km
Sb = 400 - 50 . 5
Sb = 400 - 250
Sb = 150 km

A questão pede a distância da cidade A até o encontro. Como a cidade A é dada por 0km, usamos a própria fórmula do móvel que saiu da cidade A
Sa = 0 + 30.5
Sa = 150 km
resposta letra b) ;D

Answer 2

$Ola!$

$Como \ temos \ dois\ corpos:\\CP=sp=so+vt\\sp=0+30\\sp=30t\\\\CQ=sq=so+vt\\sq400-50t\\\\como\ sp=sq, \ vamos ter: 30t=400-50t \\(letra\ x\ numero)\\30t+50t=400\\80t=400\\\\t=400:80 = 40:8 = 5\\\\(lembrando\ sp=sq)\\\\sp=30.5=\boxed{150}\\\\como \ esta\ pedindo \ em \ km, a \ resposta \ seria \boxed{150km}$

$Beijinhos \ amigo\ e \ qualquer \ duvida,\ me \ chame!$