Question

Duas cidades A e B, distam entre si 400 Km. Da cidade A parte um móvel P dirigindo-se à cidade B; no mesmo instante, parte do B outro móvel Q dirigindo-se a A. Os móveis P e Q executam movimentos uniformes e suas velocidades escalares são de 30 Km/h e 50Km/h, respectivamente. A distância da cidade A ao ponto de encontro dos móveis P e Q vale ?

Answer 1

Sa = S0 + vt
Sb = S0 + vt

Sa = 0 + 30t
Sb = 400 - 50t

Encontro: Sa = Sb
0 + 30t = 400 - 50t
50t + 30 t = 400
80 t = 400
t = 5 h

O encontro se dará após 5 horas
Substituindo t = 5 em qualquer equação: Sa = 0 + 30.t
Sa = 30. 5
Sa = 150 km

Logo vão se encontrar a 150 km da cidade A
Espero ter ajudado.

Answer 2

       A                         C                           B                AB = 400
                                                                                   C = ponto de encontro
                                                                                   AC = dP
                                                                                   BC = dQ = 400 - dP
     v = d/t
         v = velocidade (km/h)
         d = distancia percorrida (km)
          t = tempo de percurso (hr)

       vP = 30                                     vQ = 50
       dP = dP                                    dQ = 400 - dP
        tP = t                                        tQ = t
                       P y Q se movimentam o tempo t
         t = dP/30                                  t = (400 - dP)/50
                         dP/30 = (400 - dP)/50
                         50dP = 12000 - 30dP
                         80dP = 12000
                             dP = 150
                                                   ENCONTRO A 150 KM DE A