Question

Duas casas de veraneio X e Y estão situadas na mes-
ma margem de um rio. De X avistam-se a casa Y e
a entrada de um clube particular na outra margem,
sob um ângulo de 56º. De Y avistam-se a entrada
do clube e a casa X, sob um ângulo de 42°
GRAPHORAMA
Sabendo que a distância entre X e a entrada do
clube é de 600 metros, determine o número inteiro
mais próximo que representa:
a) a distância entre a entrada do clube e Y.
b) a distância entre as casas X e Y.
c) a largura do rio.
Admita que, nesse trecho, as margens do rio
são paralelas e use os valores: sen 42° = 0,67;
sen 56° = 0,83 e sen 82° = 0,99.​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Sendo:

a = distância entre o clube e Y

b= distância entre as casas X e Y

c = a largura do rio⇒600m

Sendo CXY o triângulo formado pelo clube C e as casas X e Y

Calcular pela lei de seno

$a)\\ {a\over sen56^{\circ}}={c\over0,67}\\ \\ {a\over0,83}={600\over0,67}\\ \\ 0,67a=600.(0,83)\\ \\ 0,67a=498\\ \\ a=498\div0,67\\ \\ a=743m$

A distância entre a entrada do clube e y = 743m

b)

${c\over sen42^{\circ}}={b\over sen82^{\circ}}\\ \\ {600\over0,67}={b\over0,99}\\ \\ 0,67.b=600.(0,99)\\ \\ 0,67b=594\\ \\ b=594\div0,67\\ \\ b=886$

A distância entre as casas =886m

c)

A largura do rio = 600m