Duas cartas são sorteadas de uma so vez de um baralho comum determine o numero de maneiras de acorrer um resultado formado por:
A) um rei e uma rainha
B) duas cartas de copas
C) uma carta de copas e outra de ouros
Soluções para a tarefa
b) 13 cartas de copas: C(13,2) = 13! / 11! 2! = 13 x 12 / 2 = 13 x 6 = 78
c)13 copas e 13 ouros: 13 x 13 = 169
Olá! Espero ajudar!
O número de maneiras de um evento pode ser obtido pelo princípio fundamental da contagem que diz que o número total de possibilidades de um evento ocorrer, quando ele é composto por mais de uma etapa, uma independente da outra, é dado pelo produto das possibilidades de uma etapa pela outra.
Um baralho comum possui 52 cartas, das quais quatro são reis e quatro são rainhas e cada naipe possui treze cartas.
a) O número de maneiras de ocorrer um rei e uma rainha ao tirar duas cartas do baralho -
4 x 4 = 16
b) Para calcular as maneiras de tirar duas cartas entre as treze de copas, podemos usar a combinação simples.
Cn,p = n!/p!(n-p)!
C₁₃,₂ = 13!/2!(13-2)!
C₁₃,₂ = 13!/2!11!
C₁₃,₂ = 13·12/2
C₁₃,₂ = 78
c) Para calcularmos o número de maneiras de tirar uma carta de copas e uma de ouros, voltamos a ter eventos independentes-
13ₓ13 = 169