Duas cartas são extraídas, ao acaso, de um baralho comum e sem coringas. A respeito dessa situação, assinale a alternativa correta:
25 pontos
a) O espaço amostral possui 54 elementos, pois foram retiradas duas cartas dele.
b) O evento possui apenas um elemento, pois duas cartas foram tiradas ao mesmo tempo.
c) O número de elementos que o evento “extrair duas cartas” possui é exatamente igual a dois.
d) Se o evento é extrair duas cartas, o evento complementar é extrair quatro cartas.
e) Retirar duas cartas pode ser considerado como ponto amostral único para esse experimento aleatório.
Soluções para a tarefa
Resposta:
O espaço amostral do lançamento de dois dados contém os seguintes pares de resultados:
(1,1); (1,2); (1,3); (1,4); (1,5); (1,6)
(2,1); (2,2); (2,3); (2,4); (2,5); (2,6)
(3,1); (3,2); (3,3); (3,4); (3,5); (3,6)
(4,1); (4,2); (4,3); (4,4); (4,5); (4,6)
(5,1); (5,2); (5,3); (5,4); (5,5); (5,6)
(6,1); (6,2); (6,3); (6,4); (6,5); (6,6)
a) Incorreta!
As combinações de números inferiores a três são: (1,1); (1,2); (2,1); (2,2). Assim, o número de elementos do evento é quatro e o número de elementos do espaço amostral é 36. A probabilidade de saírem dois números menores que três é de:
P = 4 = 1
36 9
Aproximadamente, 11,11%.
b) Incorreta!
Evento é um conjunto de resultados possíveis. O lançamento de dois dados é um experimento aleatório.
c) Incorreta!
Como foi dito anteriormente, o espaço amostral possui 36 elementos.
d) Incorreta!
Os resultados possíveis em que os dois dados apresentam números ímpares somam nove possibilidades em 36 do espaço amostral. Portanto, a probabilidade é de:
P = 9 = 1
36 4
Isto é, a probabilidade é igual a 25%.
e) Correta!
São seis os resultados possíveis nos quais os valores obtidos nos dados são iguais. Assim:
P = 6 = 1
36 6
O que representa aproximadamente a 16,6%.
Gabarito: Letra E.
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Resposta Questão 2
a) Incorreta!
O espaço amostral possui 52 elementos, ou seja, mesmo número de elementos do próprio baralho.
b) Incorreta!
O evento possui dois elementos: cada uma das cartas que foi retirada.
c) Correta!
d) Incorreta!
O evento complementar é extrair 52 cartas.
e) Incorreta!
Cada carta representa um ponto amostral único nesse experimento aleatório.
Gabarito: Letra C.
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Resposta Questão 3
Os múltiplos de cinco, entre 1 e 50, são: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45 e 50, portanto, são dez elementos. O evento complementar de “sair múltiplo de cinco” é “não sair múltiplo de cinco”. Para calculá-lo, basta usar a fórmula:
P(EC) = 1 – P(E)
P(EC) = 1 – 10
50
P(EC) = 1 – 0,2
P(EC) = 0,8 = 80%
A probabilidade de um dos amigos de Luiz não ser sorteado é de 80%.
Gabarito: Letra A.