Question

Duas cargas , Q1= 9.10^-6 columb e Q2 = -4.10^-6 columb, estão localizadas no vácuo. Determine a distância entre elas para que a força de atração entre elas tenha módulo igual a 8N.

Answer 1

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Cargas:

•   Q₁ = 9 · 10⁻⁶ C;

•   Q₂ = – 4 · 10⁻⁶ C;


•    Constante eletrostática (no vácuo):   k = 9 · 10⁹ N · m²/C²;

•    Intensidade da força de atração:   F = 8 N;


Sendo  d  a distância entre as duas cargas pontuais, pela Lei de Coulomb, devemos ter

$\mathsf{F=k\cdot \dfrac{|Q_1|\cdot |Q_2|}{d^2}}\\\\\\ \mathsf{F\cdot d^2=k\cdot |Q_1|\cdot |Q_2|}\\\\\\ \mathsf{d^2=\dfrac{k\cdot |Q_1|\cdot |Q_2|}{F}}$


Substituindo os valores,

$\mathsf{d^2=\dfrac{(9\cdot 10^9)\cdot \big|9\cdot 10^{-6}\big|\cdot \big|\!\!-4\cdot 10^{-6}\big|}{8}}\\\\\\ \mathsf{d^2=\dfrac{9\cdot 10^9\cdot 9\cdot 10^{-6}\cdot 4\cdot 10^{-6}}{8}}\\\\\\ \mathsf{d^2=\dfrac{324\cdot 10^{9-6-6}} {8}}\\\\\\ \mathsf{d^2=40,\!5\cdot 10^{-3}}$


Tirando a raiz quadrada,

$\mathsf{d=\sqrt{40,\!5\cdot 10^{-3}}}\\\\\\ \mathsf{d\approx 2,\!01\cdot 10^{-1}~m}$


$\boxed{\begin{array}{c} \mathsf{d\approx 0,\!201~m} \end{array}}\quad\longleftarrow\quad\textsf{esta \'e a resposta.}$


Bons estudos! :-)