Question

Duas cargas puntiformes, QA e QB, encontram-se no vácuo, distantes 40 cm uma da outra. A carga QA é positiva, enquanto a carga QB é negativa. Sabe-se também que, no ponto médio do segmento de reta que une as duas cargas, o campo elétrico tem módulo 1,8 · 103 N/C e o potencial elétrico vale - 90 V. Determine os valores de QA e QB.

Answer 1

Resposta:

Qa = 3.10^-9C

Qb = -5.10^-9C

Explicação:

k = 9 x 10^9

E = 1,8 x 10^3 N/C

Qa = ?

Qb = ?

Distância entre as cargas = 40 cm = 0,4 m  

Distância do ponto médio = 20 cm = 0,2 m

Campo elétrico resultante no ponto médio:

Ea + Eb = 1,8 x 10^3 N/C

E = K Qa/(0,2)^2

Ea = 9.10^9 . Qa/(0,2)^2

Eb = 9.10^9 . Qb/(0,2)^2

Substituindo:

Ea + Eb = 1,8 x 10^3 N/C

9.10^9 . Qa/(0,2)^2 + 9.10^9 . Qb/(0,2)^2 = 1,8 x 10^3

9.10^9 . (Qa+Qb) = 1,8 x 10^3 . (0,2)^2

Qa+Qb = 1,8 x 10^3.(0,2)/9.10^9

Qa+Qb = 8.10^-9     ---->    (1)

Potencial elétrico:

Ua = K.Qa/0,2

Ub = K.Qb/0,2

U = Ua + Ub

-90 = 9.10^9/0,2 . (Qa.Qb)

Qa-Qb = -2.10^-9   ------->  (2)

Somando:

Qa+Qb = 8.10^-9 ---> (1)

Qa-Qb = -2.10^-9 ---->  (2)

2Qa = 6.10^-9

Qa = 3.10^-9C

Substituindo por (1) ou (2):

Qb = -5.10^-9C