Question

duas cargas puntiformes Q1 e Q2, situadas respectivamente nos pontos A e B, estão distantes entre si 0,5m, no vácuo. No ponto A, está Q1 = 3.10-6C e no ponto B, Q2=9.10-6C e k0=9.109 Nm2/C2. Determine a força elétrica resultante sobre uma carga Q3= -4.10-6C, colocada a 0,2m de A sobre a reta AB
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Answer 1

• O que é força elétrica?

É a interação de atração ou repulsão entre duas cargas devido ao fato de existir de um campo elétrico ao redor delas.

No final do século XVIII, o físico francês Charles Augustin de Coulomb descobriu essa capacidade de uma carga criar forças elétricas, criou a balança de torção e, com ela demonstrou a seguinte fórmula para cálculo da intensidade da força elétrica:

$F=k_0~.~\dfrac{q_1~.~q_2}{d^2}$

onde

• $F$ é a intensidade da força elétrica, em N
• $k_0=9 \times 10^9 \dfrac{N~.~m^2}{C^2}$ é a constante de proporcionalidade no vácuo
• $q_1$ e $q_2$ são os valores absolutos das cargas elétricas, em C
• $d$ é a distância que separa as duas cargas, em m

• Resolvendo o problema

Pelo enunciado e pela imagem anexa, temos:

Dados:

$Q_1=3 \times 10^{-6}~C\\\\Q_2=9 \times 10^{-6}~C\\\\Q_3=-4 \times 10^{-6}~C\\\\d_{13}=0,2~m=2 \times 10^{-1}~m\\\\d_{23}=0,3~m=3 \times 10^{-1}~m\\\\F_R=~?$

$F_{13}=k_0~.~\dfrac{Q_1~.~Q_3}{d_{13}^2}\\\\F_{13}=9 \times 10^9~.~\dfrac{3 \times 10^{-6}~.~4 \times 10^{-6}}{(2 \times 10^{-1})^2}\\\\F_{13}=\dfrac{(9~.~3~.~4) \times 10^{(9-6-6)}}{4 \times 10^{-2}}\\\\F_{13}=\dfrac{108 \times 10^{-3}}{4 \times 10^{-2}}\\\\F_{13}=\dfrac{108}{4} \times 10^{(-3+2)}\\\\F_{13}=27 \times 10^{-1}\\\\F_{13}=2,7~N$

$F_{23}=k_0~.~\dfrac{Q_2~.~Q_3}{d_{23}^2}\\\\F_{23}=9 \times 10^9~.~\dfrac{9 \times 10^{-6}~.~4 \times 10^{-6}}{(3 \times 10^{-1})^2}\\\\F_{23}=\dfrac{(9~.~9~.~4) \times 10^{(9-6-6)}}{9 \times 10^{-2}}\\\\F_{23}=\dfrac{324 \times 10^{-3}}{9 \times 10^{-2}}\\\\F_{23}=\dfrac{324}{9} \times 10^{(-3+2)}\\\\F_{23}=36 \times 10^{-1}\\\\F_{23}=3,6~N$

Como $Q_3$ tem carga negativa e as outras duas cargas são positivas, $Q_3$ é atraída por ambas e vai "vencer", aquela que exerce uma força maior sobre ela. Portanto,

$F_R=F_{23}-F_{13}\\\\F_R=3,6-2,7\\\\\boxed{F_R=0,9~N \quad \text{no sentido de A para B}}$

• Para saber mais

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