Question

Duas cargas puntiformes Q₁ e Q₂ se repelem-se, no vácuo, com uma força elétrica de intensidade 3,0 · 10⁻² N, quando estão separadas por uma distância de 3,0 cm. Determine o valor de Q₂, sabendo-se que Q₁ = 2,0 · 10⁻⁸ C e que a constante eletrostática do vácuo é igual a 9 · 10⁹ Nm²/C².

A) -1,5 . 10⁻⁷ C
B) -2,0 . 10⁻⁷ C
C) 1,5 . 10⁻⁷ C
D) 2,0 . 10⁻⁷ C

Answer 1

A carga 2 é igual a $1,5\cdot 10^{-5}$ C.

Força elétrica - Qual a carga 2?

A força elétrica é dada pela seguinte equação:

$F=\frac{k\cdot q_1 \cdot q_2}{d^2}$,

onde k é a constante eletrostática com valor de $9\cdot10^9N\cdot m^2/C^2$, q1 e q2 são as cargas elétricas e d é a distância entre as cargas.

Conforme é apresentado pela questão, a carga 1 é igual a $2,0\cdot10^{-8}$ C, distância entre as cargas é de 3 centímetros e a força elétrica é igual a $3,0\cdot 10^{-2}$ N.

Assim, substituindo os valores dados na equação:

$3,0\cdot10^{-2}=\frac{9\cdot10^9\cdot 2 \cdot 10^{-8} \cdot q_2}{0,03^2}$

Resolvendo:

$3,0\cdot10^{-2}=\frac{18 \cdot 10^{-1} \cdot q_2}{0,0009}=20000\cdot10^{-1}\cdot q_2$

Isolando a carga 2:

$q_2=\frac{3,0\cdot10^{-2}}{2000}=0,0015\cdot 10^{-2}=1,5\cdot 10^{-5}$

Portanto, a carga elétrica é igual a $1,5\cdot 10^{-5}$ C. Sendo este valor positivo, pois a força elétrica também é.

Veja mais sobre força elétrica em: brainly.com.br/tarefa/48286653 #SPJ1

Answer 2

A alternativa C é a correta. O valor da carga Q₂ é igual a 1,5 . 10⁻⁷ C.

Podemos determinar o valor da carga a partir da Lei de Coulomb.

Lei de Coulomb

O módulo da força elétrica entre dois corpos de cargas com módulo |Q1| e |Q2| a uma distância d pode ser calculada pela fórmula:

$\boxed{ F_{el} = \dfrac{ k \cdot |Q_{1}| \cdot |Q_{2}| }{d^{2}} }$

Sendo o vácuo o meio em que ocorre a interação, a constante eletrostática é dada por:

$\boxed{ k = k_{o} = 9 \cdot 10^{9} N \cdot m^{2} / C^{2} }$

Assim, dado que a força elétrica de repulsão a uma distância de 3 . 10⁻² m vale 3,0 . 10⁻² N e sendo a carga 1  igual a Q₁ = 2,0 · 10⁻⁸ C, a carga Q₂ é igual a:

$F_{el} = \dfrac{ k \cdot |Q_{1}| \cdot |Q_{2}| }{d^{2}} \\\\\\3 \cdot 10^{-2} = \dfrac{ 9 \cdot 10^{9} \cdot |2,0 \cdot 10^{-8}| \cdot |Q_{2}| }{(3 \cdot 10^{-2})^{2}} \\\\\\3 \cdot 10^{-2} = \dfrac{ 9 \cdot 10^{9} \cdot 2,0 \cdot 10^{-8} \cdot |Q_{2}| }{9 \cdot 10^{-4}} \\\\|Q_{2}| = \dfrac{ 3 \cdot 9 }{ 9 \cdot 2 } \cdot \dfrac{ 10^{-2} \cdot 10^{-4} }{10^{9} \cdot 10^{-8}} \\\\\\\boxed{\boxed{ |Q_{2}| = \dfrac{3}{2} \cdot 10^{-7} C = 1,5 \cdot 10^{-7} C }}$

Como a força entre as cargas é de repulsão, o sinal da carga Q₂ é +1,5 . 10⁻⁷ C. Assim, a alternativa C é a correta.

Para saber mais sobre Eletrostática, acesse: brainly.com.br/tarefa/84957

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Espero ter ajudado, até a próxima :)

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