Question

Duas cargas puntiformes, q = - 3,2 . 10-17 C e Q = 2q , são fixadas com uma separação
de 120 cm. Encontre o ponto ao longo da linha reta que passa pelas duas cargas no qual o
campo elétrico se anula

Answer 1

O ponto de campo elétrico nulo fica a 50cm da carga q e 70cm da carga Q.

Vamos considerar o ponto P como sendo onde o campo elétrico se anula. Sendo assim, teremos:

$d_{AP} + d_{PB} = d_{AB} = 120cm = 1,2m$

onde A é o ponto da carga q e B o da carga Q.

Ele se anulará pelo fato de ambas as cargas geradores possuírem o mesmo sinal. Sendo assim, no ponto P é válida a relação:

$E_A = E_B$

Substituindo pela fórmula:

$\frac{kq}{d_{AP}^2} = \frac{kQ}{d_{PB}^2}$

Tomando Q = 2q:

$\frac{kq}{d_{AP}^2} = \frac{k(2q)}{d_{PB}^2}\\\\\frac{1}{d_{AP}^2} = \frac{2}{d_{PB}^2} \\\\d_{PB}^2 = 2d_{AP}^2\\\\d_{PB} = 1,41d_{AP}$

Substituindo isso na primeira relação que deduzimos:

$d_{AP} + d_{PB} = 1,2m\\\\d_{AP} + 1,41d_{AP} = 1,2\\\\2,41d_{AP} = 1,2\\\\d_{AP} = 1,2/2,4 = 0,5m = 50 cm$

E ainda:

$d_{PB} = 1,41d_{AP} = 1,41*0,5 = 0,7m = 70 cm$

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