Question

Duas cargas puntiformes positivas, uma Qa com carga dobro da outra Qb e separadas por uma distancia de 30 cm, repelem-se com força elétrica de intensidade 1,8 N. As cargas estão no vácuo e fixas. Determine
a) O VALOR DAS CARGAS Qa e Qb;

Answer 1

Olá, Keyla.

Dados do problema:
 
$\begin{cases}Q_a=2Q_b\\ d=30\ cm=0,3\ m=3 \cdot 10^{-1}\ m \\ F=1,8\ N \end{cases}$
 
Pela lei de Coulomb, temos:
 
$F=k \cdot \frac{Q_a Q_b}{d^2}\text{, onde } k \approx 9 \cdot 10^{-9} \text{ (constante de Coulomb)}\Rightarrow\\\\ 1,8=9 \cdot 10^{-9} \cdot\frac{2Q_b\cdot Q_b}{(3\cdot10^{-1})^2}\Rightarrow\\\\ 1,8=\not9 \cdot 10^{-9} \cdot\frac{2Q_b^2}{\not9\cdot10^{-2}}\Rightarrow\\\\ 1,8=10^{-9+2}\cdot 2Q_b^2\Rightarrow\\\\ \frac{1,8}2=10^{-7}\cdot Q_b^2\Rightarrow\\\\ Q_b^2=0,9\cdot10^{7}\Rightarrow\\\\ Q_b=\sqrt{9\cdot10^{6}}\Rightarrow\\\\ \boxed{Q_b=3\cdot10^3\,C=3.000\,C}$
 
Como $Q_a=2Q_b,$ temos:

$\boxed{Q_a=6\cdot10^3\,C=6.000\,C}$

Answer 2

O valor das cargas Qa e Qb são respectivamente 6. 10⁻³C e 3. 10⁻³C.

A força eletrostática representa a força de atração ou de repulsão que ocorre entre as cargas elétricas.

Podemos calculá-la por meio da Lei de Coulomb, expressa na equação abaixo-

F = K· Q₁·Q₂/d²

Onde,

k ⇒ constante eletrostática

q1 e q2 ⇒ cargas elétricas

d ⇒ distância entre as cargas

A constante eletrostática ou constante de Coulomb depende da permissividade elétrica do meio.  O seu valor no vácuo é de 9.10⁹ N.m² /C².

A questão nos informa que a carga Qa equivale ao dobro de Qb.

Qa = 2Qb

F = 1,8 Newtons

Calculando o valor das cargas-

F = K. Qa.Qb/d²

1,8 = 9. 10⁹. 2Qb. Qb/0,30²

Qb² = 0,009. 10⁻⁹

Qb² = 0,09. 10⁻⁸

Qb = 0,3. 10⁻⁴

Qb = 3. 10⁻³ C

Qa = 2Qb

Qa = 6. 10⁻³C

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