Question

Duas cargas pontuais, qA = 1µC e qB = - 9µC, estão distantes 20 cm uma da outra. Qual o valor do potencial eletrostático, em kV, no ponto médio entre as cargas?​

Answer 1

Olha, primeiro calculemos o potencial em cada ponto, e somar posteriormente os valores ou podemos somar as expressões que determinam cada potencial.

O potencial será calculado no ponto médio, logo a distância será:

$\mathsf{d = \dfrac{ \overline{AB} }{2} }$

$\mathsf{d = \dfrac{ 20cm }{2} }$

$\mathsf{\green{d = 0,1m}}$

Lembrando que potencial é uma grandeza escalar, logo não precisamos nos preocupar com soma ve[#c]torial¹.

O potencial elé[#c]trico² gerado por cada carga pode ser calculado pela seguinte equação:

$\mathsf{U = k_o \dfrac{Q}{\green{d} } }$

((Onde))

U : potencial do ponto  
k₀ : constante eletrostática no vácuo (9.10⁹ N.m²/C²)
Q : carga elétrica fixa (C)
d : distância da carga fixa ao ponto em metros.

Logo, o potencial ele[#c]trostático³ gerado no ponto médio entre as cargas será,

$\mathsf{U_{A,B} = k_o \dfrac{Q_A}{\green{d} } + k_o \dfrac{Q_B}{\green{d} } }$

$\mathsf{U_{A,B} = k_o \left( \dfrac{Q_A + Q_B}{\green{d} } \right) }$

$\underline{\textbf{Dados}}$

$\mathsf{Q_A}$ = 1µC = 1 • 10¯⁶C

$\mathsf{Q_B}$ = – 9µC = – 9 • 10 ¯⁶C

d = 1 • 10¯¹ m

Deste modo, teremos:

$\mathsf{U_{A,B} = k_o \left( \dfrac{1 * 10^{-6} - 9 * 10^{-6}}{\green{1 * 10^{-1}} } \right) }$

$\mathsf{U_{A,B} = - k_o \left( \dfrac{8 *10^{-6}}{\green{1 * 10^{-1}} } \right) }$

$\mathsf{U_{A,B} = - k_o * 8 \cdot 10^{-5}}$

$\mathsf{U_{A,B} = - 9 \cdot 10^{9} * 8 \cdot 10^{-5}}$

$\mathsf{U_{A,B} = - 72 * 10^{9 - 5}}$

$\mathsf{U_{A,B} = - 72 * 10^{4}V}$

Efe[#c]tuando a conversão de V (volts) para kV (quilovolts), teremos:

1kV ---------------- 10³V

$\mathsf{ U_{A,B} }$ ---------- –72 • 10⁴ V

$\mathsf{ U_{A,B} = - \dfrac{ 72 * 10^4kV}{10^3}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{U_{A,B} = - 720kV }} }} \end{array}\qquad\checkmark$

___________
• Variação da língua portuguesa

¹ Ve[#c]torial : em português brasileiroᵇʳ diz-se vetorial e em português europeuᵖᵗ vectorial.

² Elé[#c]trico²: diz-se elétricoᵇʳ e vectorialᵖᵗ .

³ Ele[#c]trostático³ : diz-se eletrostáticaᵇʳ e electrostáticaᵖᵗ .

Espero ter ajudado!
Ótimos estudos :)