Question

Duas cargas pontuais Q1 e Q2 são fixadas sobre a reta x representada na figura. Uma terceira carga pontual Q3 será fixada sobre a mesma reta, de modo que o campo elétrico resultante no ponto M da reta será nulo. Conhecendo-se os valores das cargas Q1 , Q2 e Q3 , respectivamente +4,0 C, -4,0 C e +4,0 C, é correto afirmar que a carga Q3 deverá ser fixada

Answer 1

Respostas verificadas.

Answer 2

Resposta:

Alternativa D: à esquerda de M e distante 2√3.d/3 desse ponto.

Explicação passo-a-passo:

Abaixo, seguem as alternativas referentes à questão:

a) à direita de M e distante 3d desse ponto.

b) à esquerda de M e distante 3d desse ponto.

c) à esquerda de M e distante 2√3.d desse ponto.

d) à esquerda de M e distante 2√3.d/3 desse ponto.

e) à direita de M e distante 2√3.d/3 desse ponto.

Inicialmente, as duas cargas pontuais são colocadas, sendo a distância da carga Q1 duas vezes maior que a distância de Q2. Utilizando a equação de campo elétrico, temos a seguinte resultante, considerando os sinais inversos das cargas:

$E_{2}-E_{1}=K_{0}\frac{Q}{d^2}-K_{0}\frac{Q}{4d^2}=K_{0}\frac{3Q}{4d^2}$

Agora, devemos adicionar a carga Q3, de mesmo módulo das outras duas. Por isso, igualamos esse valor de campo elétrico para obter a distância desta carga ao ponto M.

$K_{0}\frac{3Q}{4d^2}=K_{0}\frac{Q}{x^2} \\ \\ x^2=\frac{4d^2}{3} \\ \\ x=\frac{2\sqrt{3}}{3}d$

Note também que a carga deve ficar à esquerda do ponto M, pois caso contrário estaria contribuindo com a resultante inicial, ao invés de anulá-la.