Question

duas cargas pontuais q1=3 e q2=6 sao colocadas a uma distancia de 1,0m entre si.Calcule a distancia em metros entre a carga q1 e a posição situada entre a carga q1 e a posição situada entre as cargas onde o campo eletrico é nulo?

Answer 1

     O ponto onde a resultante do campo elétrico é nulo é dado quando a força de atração possui a mesma intensidade em ambos os sentidos. A partir disso, temos:

$F_{13}-F_{23}=0 \\ \frac{q_1\times q_3\times K}{x^2} =\frac{q_2 \times q_3\times K}{(d-x)^2} \\ \frac{q_1}{q_2} = (\frac{x}{d-x})^2 \\ \sqrt{\frac{3}{6}} = (\frac{x}{1-x}) \\ 2x= \sqrt{2}- \sqrt{2}x \\ x(2+ \sqrt{2})= \sqrt{2} \\ x= \frac{ \sqrt{2}(2-\sqrt{2}) }{(2+\sqrt{2})(2-\sqrt{2})} \\ x= \frac{2 \sqrt{2}-2 }{4-2} \\ \boxed {x= (\sqrt{2}-1) m }$

Answer 2

Podemos afirmar que a distancia em metros entre a carga q1 e a posição situada entre a carga q1 e a posição situada entre as cargas onde o campo elétrico é nulo é equivalente a √2-1 metro.

Partindo do princípio de que o ponto onde a resultante do campo elétrico é nulo, haja vista que a força de atração possui a mesma intensidade nos dois sentidos, podemos raciocinar da seguinte forma:

--> utilizaremos a seguinte expressão:

F13 - F23= o

(q1 x q3 xK)/x²= (q2 x q3 x k)/ (d - x)²

q1/ q2= x²/ (d - x)²

√3/6= (x/ 1- x)

2x= √2 - √2x

x(2 + √2) = √2

x= (2√2-2)/ (4-2)

x= (√2-1) metro.

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