Question

Duas cargas pontuais positivas, q1 e q2, onde q2= 4q1, são fixadas a uma distância d uma da outra. Uma terceira carga negativa q3 é colocada no ponto P entre q1 e q2, a uma distância x da carga q1, conforme mostra a figura. Calcule o valor de x para que a força sobre a carga q3 seja nula.

Answer 1

Resposta:

x= d/3

Explicação:

F= K.Q1.Q2/d²

F13= K.Q1.Q3/x²

F23= K.Q2.Q3/(d-x)²

Para que a força sobre a carga q3 seja nula, |F13|- |F23| =0

K.Q1.Q3/x² = K.Q2.Q3/(d-x)² -> Q2= 4Q1

1/x² = 4/(d-x)²

(d-x)² = 4x²

d² -2xd + x² = 4x²

3x³ + 2d.x - d² =0

x= [-2d +-(√(4d² +12d²)]/2.3 = (-2d +-4d)/6

x= 2d/6= d/3