Question

duas cargas pontuais do mesmo sinal e de modulos Q1=2Q, repelem se no vacuo com
uma forca de 1,8N quando separados a distancia de 20cm.

a) determine os modulos das cargas Q1 e Q2

Answer 1

Resposta:

Solução:

$\displaystyle \sf Dados: \begin{cases} \sf Q_1 = 2\cdot Q_2 \\ \sf F = 1,8\: N \\ \sf d = 20\: cm \div 100 = 0,2\:m\\ \sf k_0 = 9\cdot 10^9 \: N \cdot m^2 /C^2\\ \sf Q_1 = \:?\: C\\ \sf Q_2 = \: ?\: C \end{cases}$

Lei de Coulomb estabelece a relação entre duas cargas elétricas por meio de uma força de atração ou repulsão elétrica:

A fórmula matemática descrita pela lei de Coulomb:

$\displaystyle \sf F = \dfrac{ k_0 \cdot \left| Q_1 \right| \cdot \left | Q_2 \right|}{d^2}$

$\displaystyle \sf 1,8 = \dfrac{9 \cdot 10^9 \cdot 2 \cdot Q_2 \cdot Q_2 }{(0,2)^2}$

$\displaystyle \sf 1,8 = \dfrac{18\cdot 10^9 \cdot Q_2^2 }{0,04}$

$\displaystyle \sf 18\cdot 10^9 \cdot Q_2^2 = 1,8 \times 0,04$

$\displaystyle \sf 18\cdot 10^9 \cdot Q_2^2 = 0,072$

$\displaystyle \sf Q_2^2 = \dfrac{0,072} { 18\cdot 10^9 }$

$\displaystyle \sf Q_2^2 = 4 \cdot 10^{-12}$

$\displaystyle \sf Q_2 = \sqrt{ 4 \cdot 10^{-12} }$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \displaystyle \sf Q_2 = 2 \cdot 10^{-6} \;C }}} \quad \gets \text{\sf \textbf{Resposta } }$

$\displaystyle \sf Q_1 = 2 \cdot Q_2$

$\displaystyle \sf Q_1 = 2 \cdot 2 \cdot 10^{-12}\:C$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \displaystyle \sf Q_1 = 4 \cdot 10^{-6} \;C }}} \quad \gets \text{\sf \textbf{Resposta } }$

''Ser imparcial não significa não ter princípio, e sim profissional''.

                Willyan Taglialenha.

Explicação: