Question

Duas cargas pontiformes de -4mC e 8mc estão submetidas a uma força de atração de 4000N. Determine a distância entre elas.

Answer 1

Resolução da questão, veja bem:

A distância entre essas cargas é de 8,48528 mm.

Para resolvermos essa questão vamos usar a Lei de Coulomb, a qual nos diz que:

A força de atração ou de repulsão entre duas cargas é diretamente proporcional ao produto do módulo das cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre elas.

Matematicamente falando, teremos:

$\sf{F=\dfrac{k\cdot |Q_1|\cdot|Q_2|}{d^2}}$

Antes de iniciarmos, vamos coletar os dados da questão:

F = 4000 N ;

Q1 = - 4,0 mC => Q1 = - 4,0 · 10⁻⁶ C ;

Q2 = 8,0 mC => Q2 = 8,0 · 10⁻⁶ C ;

d = ?

Com os dados em mãos, podemos substitui-los na equação da Lei de Coulomb:

$\sf{F=\dfrac{k\cdot |Q_1|\cdot|Q_2|}{d^2}}\\ \\ \\ \sf{4000=\dfrac{9,0\cdot 10^9\cdot |-4,0\cdot 10^{-6}|\cdot|8,0\cdot 10^{-6}|}{d^2}}\\ \\ \\ \sf{4000\;d^2=9,0\cdot10^9\cdot 3,2\cdot 10^{-11}}\\ \\ \\ \sf{4000\;d^2=0,288}\\ \\ \\ \sf{d^2=\dfrac{0,288}{4000}}\\ \\ \\ \sf{d^2=7,20\cdot 10^{-5}}\\ \\ \\ \sf{d=\pm\;\sqrt{7,20\cdot10^{-5}}}\\ \\ \\ \large\boxed{\boxed{\boxed{\sf{\red{d=8,48528\;mm}}}}}~\checkmark~$

Ou seja, descobrimos que essas cargas estão afastadas de 8,48528 mm.

Espero que te ajude!

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