Question

Duas cargas elétricas Q1 = -2μC, Q2 = 8μC , estão dispostas horizontalmente no vácuo. Sabendo - se que a distância entre Q1 e Q2 é de 80 cm, o campo elétrico resultante sobre o ponto médio entre Q1 e Q2 é, em N/C, de: *



5,625 x 10⁵

1,125 x 10⁵

4,5 x 10⁵

2 x 10⁵

3,375 x 10⁵

​

Answer 1

Resposta:

a) 5,625 x 10⁵

Explicação:

Opa! Tudo bom?

Para responder essa questão, vamos utilizar a equação que calcula o campo elétrico e a soma de vetores do campo elétrico para encontrar o campo elétrico resultante.

A questão disse que as cargas elétricas estão em um eixo horizontal e que o valor das cargas são Q1 = -2μC e Q2 = 8μC. Lembrando que o prefixo μ refere-se a micro, que é 10⁻⁶. Logo, -2μC   =   -2 .10 ⁻⁶ C e 8μC  =  8 .10⁻⁶ C

A questão pergunta qual é o campo elétrico resultante no ponto médio entre as cargas, dito que elas estão separadas por uma distância de 80cm, o ponto médio entre as cargas será 40 cm de distância de cada carga.

Vamos calcular o campo elétrico de cada uma das cargas pela equação:

$E = \frac{K. Q}{d^{2} }$

• Campo elétrico da carga 1 (E₁)

O ponto onde queremos saber a intensidade do campo é o ponto localizado a 40 cm da carga, logo d= 40cm, passando para metros: 40 cm = 4. 10⁻¹ m

A questão não deu, mas a constante eletrostática no vácuo (K) equivale a 9.10⁹ N . m²/ C².

Aplicando:

E₁ = 9 .10⁹ .  2 .10⁻⁶ / (4.10⁻¹)²

E1 = 9.10⁹ . 2.10⁻⁶ / 16.10⁻²

E1 = 18.10³/16.10⁻²

E1 = 9 . 10⁵ / 8

E1= 1,125 . 10⁵ N/C

• Campo elétrico da carga 2 (E₂)

O local onde se está medindo o campo elétrico dessa carga está a 40 cm dela, logo d=40 cm => 4 .10⁻¹ m

Aplicando:

E2 = 9.10⁹ . 8.10⁻⁶ / (4.10⁻¹)²

E2 = 9.10⁹ . 8.10⁻⁶ / 16 . 10⁻²

E2 = 72.10³/16.10⁻²

E2 = 72/16 . 10⁵

E2 = 4,5 . 10⁵ N/C

Pronto. Agora sabemos as intensidades dos campos elétricos de cada carga no ponto médio que as separa. Para calcular o campo elétrico resultante nesse ponto, vamos ter que encontrar o sentido dos vetores dos campos elétricos no ponto médio.

1. Cargas elétricas negativas tem linhas de campo com sentidos de entrar na carga e cargas positivas tem linhas de campo com sentido de sair da carga, logo, no local do ponto médio, o sentido do campo da carga 1(negativa) será em direção a ela própria e o sentido do campo elétrico da carga 2 será no sentido de sair da carga. Isso faz com que os vetores tenham o mesmo sentido.

Com o vetores no mesmo sentido, as soma vetorial é simplesmente a soma deles, ou seja, o campo elétrico resultante no ponto médio é obtido da seguinte forma: E₁ + E₂

Eresultante = E₁  + E₂

Er = 1,125 . 10⁵  + 4,5. 10⁵

Er = (1,125 + 4,5) . 10⁵

Er = 5,625 .10⁵ N/C