Question

Duas Cargas elétricas puntiformes Q1 e Q2, sendo Q2=4 Q1, estão fixas em dois pontos A e B, distantes 30 cm um do outro.

a) A que distância do ponto A deve ser colocada uma carga Q3 qualquer para ficar em equilíbrio sob a ação exclusiva das forças elétricas?

b) Se a carga Q3 for colocada no ponto médio da distância entre A e B, qual será a direção e o sentido da força resultante sobre ela? Considere Q3=2Q1

Answer 1

Fel Q1Q3 = FelQ2Q3

$Fel = \frac{K.Q.Q2}{d^2}$

FelQ1Q3 = $\frac{K.QQ.}{Y^2}$

FelQ2Q3 = $\frac{K.Q.4Q}{(0,3-y)^2}$


FelQ1Q3 = FelQ2Q3

$\frac{K.QQ.}{Y^2}$ = $\frac{K.Q.4Q}{(0,3-y)^2}$

$\frac{1}{y^2}$ = $\frac{4}{0,09 - 0,6x +y^2}$

0,09 - 0,6y + y² = 4y²

3y² + 0,6y - 0,09 = 0    ( fazendo as contas)

y1 =  0,1m  ou  10 cm

y2 ~> negativo , não interessa


2)
se A-----B = 30 cm  ~> Se a carga Q3 for colocada no ponto médio da distância entre A e B

então ele fica a 15 cm dos dois.



$Fel = \frac{K.Q.Q2}{d^2}$

FelQ1Q3 = $\frac{K.Q.2Q.}{0,15^2}$

FelQ1Q3 = $\frac{2.K.Q^2}{0,15^2}$

E

FelQ2Q3 = $\frac{K.2.Q.4Q}{0,15^2}$

FelQ2Q3 = $\frac{8.K.Q^2}{0,15^2}$

Razão de FelQ2Q3 E FelQ1Q3

R = $\frac{\frac{8.K.Q^2}{0,15^2}}{ \frac{2.K.Q^2}{0,15^2}}$

R = 4

Ou seja , a intensidade da força elétrica entre Q2Q3 = 4 Q1Q3


Direção horizontal e sentido para direita.

Answer 2

Podemos compreender que a a carga Q3 deve ser colocada a uma distância de  10 cm para ficar em equilíbrio sob a ação exclusiva das forças elétricas.

Como a questão diz que a carga estará em equilíbrio,  a mesma força q puxa para um paro, puxa para o outro, sendo assim podemos entender que   não ha uma força resultante.

Pondo uma carga Q3 entre a Q1 e a Q2 teremos um esquema semelhante a esse:

Q1                        Q3                        Q2

Veja que:

• a distancia entre Q1 e Q2 é 30 cm
• a distancia  de Q1 a Q3 nao sabemos, logo sera X
• e a distancia  de Q3 a Q2 sera 30-x

F 13   =  F 23

F = KQq / d²

F 13= K Q1 Q3 / x²

F 23 = K Q2 Q3 / (30-x)²

Q2 = 4 Q1, substituindo:

F 23 = K 4Q1 Q3 / (30-x)²

F 13 = F23,

d= 10 cm.

b) Compreende-se que a a direção e o sentido da força resultante sobre ela é de 0,012 e, para descobrir o modulo basta subtrair o maior pelo menor.  

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