Question

Duas cargas elétricas puntiformes q e q’ estão colocadas a uma distância d, e a força de interação eletrostática entre elas tem intensidade F. Substituindo a carga q’ por outra igual a 5q’ e aumentando a distância entre elas para 3d, a nova força de interação eletrostática entre elas terá intensidade: 
Por que ficou 9d²? Não entendi!

Answer 1

Lembre-se da lei de coulomb

$Fel= \frac{K.Q.q}{d^2 }$

primeiramente você tem

$Fel= \frac{K.q.q'}{d^2 }$

depois

$Fel= \frac{K.q.5q'}{(3d)^2 }$

$Fel= \frac{K.q.5q'}{9d^2 }$

agora vamos dividiri a força inicial e a força depois

Fi/Fd  =  $\frac{\frac{K.q.q'}{d^2 } }{\frac{K.q.5q'}{9d^2 } } = \frac{K.q.q'}{d^2 } . \frac{9d^2}{K.q.5q'} = \frac{9}{5} = 1,8$

Fi / Fd = 1,8

Fd = Fi/1,8

a força  diminui 1,8 vezes

sua pergunta, pq 9d² ? pq a distância  na lei de Coulomb e ao quadrado

(3d)² = 3d x 3d = 9d²