Question

Duas cargas elétricas puntiformes positivas q1 e q2

Answer 1

A alternativa E é a correta. O valor da carga Q₂ é igual a 6 μC. Podemos determinar o valor da carga Q₂ a partir da lei de Coulomb.

Lei de Coulomb

O módulo da força elétrica entre dois corpos de cargas |Q1| e |Q2| a uma distância d pode ser calculada pela fórmula:

$\boxed{ F_{el} = \dfrac{ k \cdot |Q_{1}| \cdot |Q_{2}| }{d^{2}} }$

Sendo o vácuo o meio em que ocorre a interação, a constante eletrostática é dada por:

$\boxed{ k = k_{o} = 9 \cdot 10^{9} N \cdot m^{2} / C^{2} }$

Do enunciado, é dado que:

• A carga Q₂ é o quádruplo de Q₁;
• Para uma distância de 0,5 m, a força elétrica é de 32,4 ⋅ 10⁻² N.

Substituindo os valores na fórmula:

F = (k ⋅ |Q₁| ⋅ |Q₂|) / d²

32,4 ⋅ 10⁻² = (9 ⋅ 10⁹ ⋅ Q₂/4 ⋅ Q₂) / (0,5)²

32,4 ⋅ 10⁻² = (9 ⋅ 10⁹ ⋅ Q₂/4 ⋅ Q₂) / 0,25

32,4 ⋅ 10⁻² = (9 ⋅ 10⁹ ⋅ Q₂ ⋅ Q₂)

32,4 ⋅ 10⁻² = 9 ⋅ 10⁹ ⋅ Q₂²

Q₂² = (32,4 ⋅ 10⁻²) / (9 ⋅ 10⁹)

Q₂² = 3,6 ⋅ 10⁻¹¹

Q₂² = 36 ⋅ 10⁻¹²

Q₂ = √(36 ⋅ 10⁻¹²)

Q₂ = 6 ⋅ 10⁻⁶

Q₂ = 6 μC

A alternativa E é a correta.

O enunciado completo da questão é: "(UEG) Duas cargas elétricas puntiformes positivas Q1 e Q2, no vácuo interagem mutuamente através de uma força cuja intensidade varia com a distância entre elas, segundo o diagrama abaixo. A carga Q2 é o quádruplo de Q1. O valor de Q2 é

• a) 1,5 μC
• b) 2,25 μC
• c) 2,5 μC
• d) 4,5 μC
• e) 6,0 μC"

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