Question

Duas cargas elétricas puntiformes positivas e iguais a Q estão situadas no vácuo a 2 m de distância, Sabendo que a força de repulsão mútua tem intensidade 0,1 N, calcule Q.

Answer 1

Tem-se que as cargas idênticas (Q) apresentam valor igual a:

$\Large\displaystyle\boxed{\boxed{\sf \dfrac{2}{3} \cdot (10)^{-5} \: C}}$

Resolução:

A força elétrica é diretamente proporcional ao produto das cargas elétricas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre as cargas.

Expressando, temos:

$\Large\displaystyle\boxed{\sf F_{el} = \dfrac{k_0 \cdot Q_1 \cdot Q_2}{d^2}}$

em que:

$\sf F_{el}$ é a força elétrica, dada em Newton [N];

$\sf k_0$ é a constante eletrostática, constante  é igual a $\sf [9 \cdot 10^{9} \: N\cdot m^2/C^2]$;

$\sf Q_1$ é a carga 1, dada em Coulomb [C];

$\sf Q_2$ é a carga 2 dada em Coulomb [C];

$\sf d$  é a distância entre as cargas, dada em metro [m];

$\large\displaystyle{\sf Dados} \Large\displaystyle\begin{cases} \sf Q_1=Q_2=Q = \: ? \: C \\\sf k_0 = 9 \cdot 10^9 \: N\cdot m^2/C^2 \\\sf d = 2 \: m \\\sf F_{el} = 0{,}1 N \end{cases}$

$\Large\displaystyle\fbox{\sf Calculando : }$

$\Large\displaystyle\text{ {\sf 0{,}1= \dfrac{9 \cdot (10)^9\cdot Q \cdot Q}{2^2}} }\\\\\\\Large\displaystyle\text{ {\sf 0{,}1= \dfrac{9 \cdot (10)^9\cdot Q^2}{4}} }\\\\\\\Large\displaystyle\text{ {\sf 0{,}1 \cdot 4= 9 \cdot (10)^9\cdot Q^2} }\\\\\\\Large\displaystyle\text{ {\sf 0{,}4= 9 \cdot (10)^9\cdot Q^2} }\\\\\\\Large\displaystyle\text{ {\sf Q^2= \dfrac{0{,}4}{9 \cdot (10)^9}} }\\\\\\\Large\displaystyle\text{ {\sf Q^2= \dfrac{4 \cdot 10^{-1}}{9 \cdot (10)^9}} }$

$\Large\displaystyle\text{ {\sf Q^2= \dfrac{4}{9} \cdot (10)^{[(-1)-(9)]}} }\\\\\\\Large\displaystyle\text{ {\sf Q^2= \dfrac{4}{9} \cdot (10)^{-10}} }\\\\\\\Large\displaystyle\text{ {\sf Q= \sqrt{\dfrac{4}{9} }\cdot \sqrt{(10)^{-10}}} }\\\\\\\Large\displaystyle\boxed{\sf Q= \dfrac{2}{3} \cdot (10)^{-5} \: C}$

Saiba mais:

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