Question

Duas cargas elétricas puntiformes positivas, distantes 3,0 10-3m uma da outra, interagem mutuamente com uma força de repulsão eletrostática de intensidade 8,0 103N. A intensidade do vetor campo elétrico gerado por uma delas (Q1) no ponto onde se encontra a outra (Q2) é 2,0 109 V/m. O valor da carga elétrica Q2

Answer 1

$Q_{2} = 4 \times {10}^{ - 6} \: C$

Explicação:

$E = \frac{k | Q_{1} | }{ {d}^{2} }$

Onde:

E = campo elétrico e vale 2 · 10⁹ v/m

k = constante elétrica e vale 9 · 10⁹ N·m/C²

q₁ = carga geradora e vale ?

d = distância e vale 3 · 10⁻³ m

Isolando a carga:

$Q_{1} = \frac{E \times {d}^{2} }{k}$

Substituindo:

$Q_{1} = \frac{2 \times {10}^{9} \times {(3 \times {10}^{ - 3}) }^{2} }{9 \times {10}^{9} }$

$Q_{1} = \frac{2 \times {(9 \times {10}^{ - 6}) } }{9 \ }$

$Q_{1} = 2 \times {10}^{ - 6} \: C$

A fórmula para a força elétrica pode ser dada por:

$Fe = \frac{k \times | Q_{1} \times Q_{2} | }{ {d}^{2} }$

Isolando q₂ ficaremos com:

$Q_{2} = \frac{Fe \times {d}^{2} }{k \times Q_{1} }$

$Q_{2} = \frac{8 \times {10}^{3} \times {(3 \times {10}^{ - 3} )}^{2} }{9 \times {10}^{9} \times 2 \times {10}^{ - 6} }$

$Q_{2} = \frac{8 \times {10}^{3} \times {(9 \times {10}^{ - 6} )} }{9 \times 2 \times {10}^{9} \times {10}^{ - 6} }$

$Q_{2} = \frac{8 \times 9\times {10}^{3} { \times {10}^{ - 6} } }{9 \times 2 \times {10}^{9} \times {10}^{ - 6} }$

$Q_{2} = \frac{8 { \times {10}^{ - 3} } }{ 2 \times {10}^{3} }$

$Q_{2} = 4 \times {10}^{ - 6} \: C$

Espero que eu tenha ajudado

Bons estudos !!