Question

Duas cargas elétricas puntiformes de cargas eletricas iguais a 3×10-12 c e 25×10-6 c são separadas por uma distância de 5,0 cm. determine o valor da forca elétrica.em newtons Use k=9×109 nm2/c2​

Answer 1

Resposta: A partir dos dados fornecidos pelo problema e dos devidos cálculos que vamos realizar, podemos concluir que o valor da força elétrica entre essas duas cargas elétricas é igual a $\sf 2{,}7\times 10^{-4}$ N (Newtons).

• Vamos entender ou por quê?

Para encontrar a força elétrica entre duas cargas elétricas devemos usar a lei de Coulomb.

A lei de Coulomb é uma lei que define a força exercida por um campo elétrico sobre uma carga elétrica. Esta é a força que atua entre objetos eletricamente carregados, e é operacionalmente definida pelo valor da interação entre duas cargas elétricas pontuais estacionárias no vácuo.

A lei de Coulomb afirma: "A força elétrica de atração ou repulsão entre duas cargas é inversamente proporcional ao quadrado da distância entre elas".

A força elétrica pode ser calculada usando a seguinte equação:

$\qquad\qquad \sf \boxed{\sf F =k _c\dfrac{|q _1||q_2|}{d^2}}\qquad\qquad$

Onde:

• $\sf F$: É a força elétrica expressa em Newtons (N).

• $\sf q_1$: É a primeira carga pontual expressa em Coulombs (C).

• $\sf q_2$: É a segunda carga pontual (C).

• $\sf k _c$: É uma constante eletrostática cujo valor é aproximadamente $\sf 9 \times 10^9 N m ^2/C^2$

• $\sf d$: É a distância entre as cargas expressa em metros (m).

Em nosso problema temos duas cargas elétricas pontuais cujos valores são $\sf 3\times 10^{-12}$ C, pois a primeira carga e a segunda carga é igual a $\sf 25\times 10^{-6}$ C e estão localizados a 5,0 centímetros de distância.

Vamos usar a lei de Coulomb para encontrar a força elétrica entre essas duas cargas, mas antes de usar a lei de Coulomb vamos ter que passar a distância entre essas duas cargas que é expressa em centímetros para metros. Para passar de centímetros para metros, devemos dividir a distância expressa em centímetros por 100, pois 1 metro é o mesmo que 100 centímetros.

$\sf 5{,}0~\not\!\!cm\cdot \dfrac{1~m}{100~\not\!\!cm} =0{,}05~m$

Vamos anotar nossos novos dados:

$\begin{cases}\sf F =?\\ \sf q_1 = 3\times 10^{-12}~C \\ \sf q_2=25\times 10^{-6}~C \\ \sf d = 0{,}05~m\end{cases}$

Usando a fórmula da lei de Coulomb:

$\sf F =9\times 10^9~Nm^2/C^2\cdot \dfrac{\left(3\times 10^{-12} ~C\right)\cdot\left( 25\times 10^{-6}~C\right)}{(0,05~m)^2}$

Vamos tentar realizar as operações do numerador, vemos que os números do numerador são expressos em notação científica, lembre-se de multiplicar números em notação científica, primeiro multiplique os números que não são potências de 10 e depois multiplique as potências de dez somando os expoentes.

$\sf F =9\times 10^9~Nm^2/C^2\cdot \dfrac{ 3\cdot 25\times10^{-6-12}~ C^2}{(0,05~m)^2}\\\\\\\\ \sf F =9\times 10^9~Nm^2/C^2\cdot \dfrac{ 75\times10^{-18}~ C^2}{(0,05~m)^2}$

Realizando as operações do denominador e expressando o resultado em notação científica:

$\sf F =9\times 10^9~Nm^2/C^2\cdot \dfrac{ 75\times10^{-18}~ C^2}{0,0025~m^2}\\\\\\\\ \sf F =9\times 10^9~Nm^2/C^2\cdot \dfrac{ 75\times10^{-18}~ C^2}{25\times10^{-4}~m^2}$

Vamos fazer essa divisão expressa em notação científica, para dividir números em notação científica, mais uma vez você pode aplicar as propriedades dos números e as regras dos expoentes. Você começa dividindo os números que não são potências de 10 e depois divide as potências de dez subtraindo os expoentes.

$\sf F =9\times 10^9~Nm^2/C^2\cdot \dfrac{ 75}{25}\times 10^{-18-(-4)} ~C^2/m^2\\\\\\\\\sf F =9\times 10^9~Nm^2/C^2\cdot 3\times 10^{-18+4} ~C^2/m^2\\\\\\\\ \sf F =9\times 10^9~N\not\!\!m^2/\not\!\!C^2\cdot 3\times 10^{-14} ~\not\!\!C^2/\not\!\!m^2\\\\\\\\ \sf F =9\times 10^9~N\cdot 3\times 10^{-14}$

Resolvendo a última operação:

$\sf F =9\cdot 3\times 10^{9-14}~N\\\\\\\\ \sf F = 27\times 10^{-5}~N \qquad ou\qquad 2{,}7\times 10^{-4}~N$