duas cargas elétricas produzem uma força elétrica de 2,0 N quando separadas por uma distância d. Se reduzirmos esta distância pela metade, qual será o novo valor da força produzida, considerando que as cargas elétricas sejam as mesmas?
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Soluções para a tarefa
A intensidade da força de interação entre duas cargas será de 8,0N após a distância entre as mesma ser reduzida pela metade.
Lei de Coulomb
Por meio da lei de Coulomb é possível determinar a intensidade da força de interação entre duas cargas:
F = k.|q1|.|q2|/r²
Sendo:
- q1 e q2 = valores absolutos das cargas elétricas (C)
- r = distância que separa às duas cargas (m)
- k = constante eletrostática (N.m²/C²)
Resolução da questão
Analisando a equação, concluímos que a força eletrostática é:
- Inversamente proporcional ao quadrado da distância entre às duas cargas puntiformes.
- Diretamente proporcional ao produto entre o valor absoluto das duas cargas puntiformes.
- Diretamente proporcional a constante eletrostática do meio de propagação.
Desse modo, sabemos que k, q1 e q2 são constantes chamaremos k.|q1|.|q2| de "A":
F = k.|q1|.|q2|/r² → F = A/r² (Para uma distância "r")
Conforme mencionado na questão, sabemos que A/r² é igual a 2,0N.
A/r² = 2,0 N
Reduzindo r pela metade, temos:
F = A/(r/2)² → F = A/(r²/4) ∴ F = 4.(A/r²) (Para uma distância "r/2")
Substituindo A/r² na equação acima:
F = 4.(A/r²) → F = 4.2,0N ∴ F = 8,0N
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