Question

Duas cargas elétricas A e B puntiformes, sendo Qa = 2uc e Qb = 8uc, fixas no vácuo, estão separadas por 30 cm. Uma terceira carga, q' = 1uc, é colocada entre as cargas A e B e permanece em equilíbrio em razão das ações elétricas entre elas. Determine a distância entre elas. Determine a distância q' se encontra da carga A

Answer 1

A distância de q a carga A é de 10 cm.

Para que o sistema esteja em equilíbrio, a força elétrica da carga q sobre A deve ser igual a força elétrica da carga q sobre B.

Sabemos que a força elétrica pode ser calculada pela seguinte expressão -

F = k ·Q1·Q2/d²

Onde:

F = Força elétrica (N)

K = Constante eletrostática (N.m²/C²) ⇒⇒ 9·10⁹ N.m²/C²

Q = Carga elétrica (C)

d = distância entre as cargas (m)

Como a distância entre a e b é de 0,3 metros, podemos dizer que

• Dqa = x

• Dqb = 0,3 - x

Assim,

Fqa = Fqb

9·10⁹ ·2·10⁻³·1·10⁻³/x² = 9·10⁹ ·8·10⁻³·1·10⁻³/(0,3 - x)²

2·10⁻³/x² = 8·10⁻³/0,3 - x

2·10⁻³(30 - x)² = 8·10⁻³· x²

0,3 - x/x = √ 8·10⁻³/2·10⁻³

0,3 - x/x = 2

2x = 0,3 - x

3x = 0,3

x = 0,1 = 10 cm